यदि f(x) = begin{cases} x + 1, & x

Question

(D) $f'(2)$ ज्ञात करने के लिए,हमें $x = 2$ पर बाएँ पक्ष का अवकलज $(Lf'(2))$ और दाएँ पक्ष का अवकलज $(Rf'(2))$ की जाँच करनी होगी।$1$. बाएँ पक्ष का अवकलज

Vedclass · Accepted Answer

अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) $f'(2)$ ज्ञात करने के लिए,हमें $x = 2$ पर बाएँ पक्ष का अवकलज $(Lf'(2))$ और दाएँ पक्ष का अवकलज $(Rf'(2))$ की जाँच करनी होगी।$1$. बाएँ पक्ष का अवकलज $(Lf'(2))$:$Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(2+h) - f(2)}{h}$चूँकि $x $Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{(3+h) - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{h}{h} = 1$.$2$. दाएँ पक्ष का अवकलज $(Rf'(2))$:$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2+h) - f(2)}{h}$चूँकि $x \ge 2$ के लिए,$f(x) = 2x - 1$ है। अतः,$f(2+h) = 2(2+h) - 1 = 3+2h$ और $f(2) = 3$ है।$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(3+2h) - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2h}{h} = 2$.चूँकि $Lf'(2) 
eq Rf'(2)$ है,इसलिए अवकलज $f'(2)$ का अस्तित्व नहीं है।

यदि $f(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 2 \\ 2x - 1, & x \ge 2 \end{cases}$ है,तो $f'(2)$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$f(x) = [x] \sin(\pi x)$ का $x = k$ पर बायां अवकलज (left-hand derivative) ज्ञात कीजिए,जहाँ $k$ एक पूर्णांक है और $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

बिंदु $x = 1$ पर,दिया गया फलन $f(x) = \begin{cases} x^3 - 1; & 1 < x < \infty \\ x - 1; & -\infty < x \le 1 \end{cases}$ है

यदि $f(x) = \begin{cases} e^x + ax, & x < 0 \\ b(x - 1)^2, & x \ge 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर अवकलनीय है,तो $(a, b)$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module